Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3 x 2 − e − x thỏa mãn F ( 0 ) = 3 .
A. F ( x ) = x 3 − e − x − 3
B. F ( x ) = x 3 + e − x + 2
C. F ( x ) = x 3 − e − x + 3
D. F ( x ) = x 3 + e − x − 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp :
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
Đặt t = sin 2 x + 3 ⇒ d t = 2 sin x cos x d x
∫ sin 2 x sin 2 x + 3 d x = ∫ d t t = ln t + C = ln sin 2 x + 3 + C
Vì F(0) = 0 nên C = -ln3.
Đáp án B