Thể tích của khối tứ diện OABC có OA=OB=OC=a và OA,OB,OC đôi một tạo với nhau một góc 60 ° bằng
A. a 3 6
B. a 3 3
C. a 3 2 12
D. 2 a 3 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 10 2017
Đáp án A
Theo giả thiết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau nên O A ⊥ O B C , O C là hình chiếu của AC lên mặt phẳng O B C . Do đó, A C O ^ = 60 ° , O A là chiều cao của tứ diện OABC. Xét tam giác vuông AOC có tan 60 ° = O A O C với O A = a ⇒ O C = O A tan 60 ° = a 3 = a 3 3 ; O B = 2 a
Ta có S O B C = 1 2 O B . O C = 1 2 2 a . a 3 3 ; V O A B C = 1 3 O A . S O B C = 1 3 a . a 2 3 3 = a 3 3 9
CM
10 tháng 5 2018
Đáp án D
Từ giả thiết ta thấy 
và OBC là tam giác vuông nên thể tích cần tìm là:
VO.ABC = 1 3 OA.SOBC = 1 6 OA.OB.OC = abc 6
CM
6 tháng 7 2018
Đáp án D
Ta có V O A B C = 1 6 . O A . O B . O C = 1 6 . a .2 a .3 a = a 3 .
Đáp án C