Cho log9x = log12y = log16 (x + y). Giá trị của tỉ số x/y là:
A. 3 - 5 2
B. 3 + 5 2
C. - 1 + 5 2
D. - 1 - 5 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 12 2018
Đáp án B
log 16 x + y = log 9 x = log 12 y = t ⇒ 16 t = x + y 9 t = x 12 t = y ⇒ x y = 9 t 12 t = 3 4 t 16 t 12 t = 4 3 t = x y + 1
⇒ x y = 3 4 t = 1 x y + 1 ⇔ x y 2 + x y = 1 = P − 1 ⇔ P = 2.
CM
5 tháng 6 2019
Đáp án B
Ta có log 16 x + y = log 9 x = log 12 y = t ⇔ x = 9 t y = 12 t và
Suy ra 9 t + 12 t = 16 t
⇔ 3 t 2 + 3 t .4 t − 4 t 2 = 0 ⇔ 3 4 t 2 + 3 4 t − 1 = 0
Vậy x y = 9 t 12 t = 3 4 t
⇒ P = 3 4 t 2 + 3 4 t + 1 = 1 + 1 = 2
CM
15 tháng 1 2017
Đáp án C
Đặt
log 9 x = log 12 y = log 16 x + y = t ⇒ x = 9 t y = 12 t x + y = 16 t ⇒ 9 t + 12 t = 16 t
⇔ 3 t 2 + 3 t .4 t − 4 t 2 = 0 *
Chia cả hai vế của phương trình (*) cho 4 t 2 ta được:
3 t 4 t 2 + 3 t 4 t − 1 = 0 ⇔ 3 t 4 t = 5 − 1 2 3 t 4 t = − 5 − 1 2 L ⇒ x y = 3 t 4 t = 5 − 1 2
Ta có:
S = log 4 x 1 + 5 y + log 8 x 1 + 5 y + log 16 x 1 + 5 y 3 + ... + log 2 2018 x 1 + 5 y 2017
= log 2 2 x 1 + 5 y + log 2 3 x 1 + 5 y 1 2 + log 2 4 x 1 + 5 y 1 3 + ... + log 2 2018 x 1 + 5 y 1 2017
= 1 1.2 log 2 x 1 + 5 y + 1 2.3 log 2 x 1 + 5 y + 1 3.4 log 2 x 1 + 5 y + ... + 1 2017.2018 log 2 x 1 + 5 y
= ( 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + ... + 1 2017 − 1 2018 ) . log 2 x 1 + 5 y
= 1 − 1 2018 . log 2 x 1 + 5 y = 2017 2018 . log 2 5 − 1 5 + 1 2 = 2017 2018
CM
13 tháng 10 2018
Đáp án A.
Đặt log9 x = log12 y=log16 (x+y) = a => x = 9a; y = 12a; x + y = 16a
=> 9a + 12a = 16a
6 tháng 12 2021
\(a,\) Gọi hstl là k
\(\Rightarrow k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{30}{6}=5\\ b,k=5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5x\\x=\dfrac{y}{5}\end{matrix}\right.\\ x=-2\Rightarrow y=-10\\ x=-1\Rightarrow y=-5\\ x=1\Rightarrow y=5\\ x=2\Rightarrow y=10\\ c,y=-10\Rightarrow x=-2\\ y=-5\Rightarrow x=-1\\ y=5\Rightarrow x=1\)
Chọn C.