K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2018

Đáp án C

28 tháng 3 2021

Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi △'>0\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-m+4>0\Leftrightarrow m^2+m+5>0\)(luôn đúng)

Theo Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right);x_1x_2=m-4\)

\(A=x_1+x_2-2x_1x_2+2021=2\left(m+1\right)-2\left(m-4\right)+2021=2031\) không phụ thuộc vào m

6 tháng 4 2023

\(2x^2-4x-m=0\left(1\right)\)

a, Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt thì Δ' > 0

\(\Rightarrow2+2m>0\Leftrightarrow m>-1\)

b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì \(t_1,t_2\) là hai nghiệm của Phương trình \(x^2-Sx+P=0\) nên theo viét đảo có :

\(\left\{{}\begin{matrix}S=t_1+t_2=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\\P=t_1.t_2=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\P=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{2}{-\dfrac{m}{2}}\\P=\dfrac{1}{-\dfrac{m}{2}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=-\dfrac{4}{m}\\P=-\dfrac{2}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình cần tìm là : \(x^2+\dfrac{4}{m}.x-\dfrac{2}{m}=0\) hay \(x^2m+4x-2=0\)

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1

7 tháng 4 2017

Chọn A.

ĐK: x > 2

Pt   log3(x – 2)2(x – 4)2 = 0

(x – 2)2(x – 4)2 = 1

Với 2 < x< 4 suy ra (x - 2)(4 - x) = 1 x = 3 (tm)

Với x 4 suy ra (x - 2)(x - 4) = 1 

Suy ra (x1 – x2)2 = (3 – 3 – 2)2 = 2

27 tháng 4 2019

Làm câu b)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow3^2-\left(m+1\right)\ge0\Leftrightarrow m\le8\)

Áp dụng định lí Vi-ét ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}\)(1)

Xét: \(x^2_1+x^2_2=3\left(x_1+x_2\right)\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\left(x_1+x_2\right)\)(2)

Từ 1, 2 ta có:

\(6^2-2\left(m+1\right)=3.6\Leftrightarrow m=8\)(tm)

Vậy ...

7 tháng 5 2018

 Hai số 1 -  2  và 1 +  2  là nghiệm của phương trình :

[x – (1 -  2  )][x – (1 +  2  )] = 0

⇔ x 2  – (1 +  2  )x – (1 -  2  )x + (1 -  2  )(1 +  2  ) = 0

⇔  x 2  – 2x – 1 = 0

a: x1+x2=-2; x1x2=-4

x1+x2+2+2=-2+2+2=2

(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4

=-4+2*(-2)+4=-4

Phương trình cần tìm là x^2-2x-4=0

b: \(\dfrac{1}{x_1+1}+\dfrac{1}{x_2+1}=\dfrac{x_1+x_2+2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\)

\(=\dfrac{x_1+x_2+2}{x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{-2+2}{-4+\left(-2\right)+1}=0\)

\(\dfrac{1}{x_1+1}\cdot\dfrac{1}{x_2+1}=\dfrac{1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\dfrac{1}{-4-2+1}=\dfrac{-1}{5}\)

Phương trình cần tìm sẽ là; x^2-1/5=0

c: \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-4\right)}{-4}=\dfrac{4+8}{-4}=-3\)

x1/x2*x2/x1=1

Phương trình cần tìm sẽ là:

x^2+3x+1=0

 

20 tháng 5 2017

Đáp án D.

ĐK: x > 2.

TH1: Ta thấy x = 3 không phải là nghiệm của PT.

TH2: Với x ≠ 3  logarit cơ số x – 2 cả 2 vế ta được