Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = - x 4 + ( 2 m - 3 ) x 2 + m nghịch biến trên khoảng (1;2) là ( - ∞ ; p q ] , trong đó phân số p q tối giản và q > 0 . Hỏi tổng p+q là?
A. 5.
B. 9.
C. 7.
D. 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
Tập xác định : D = R \{m}
Ta có : y ' = 1 − m x − m 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−¥;2) khi và chỉ khi y' <0, "x < 2, tức là : 1 − m < 0 m ≥ 2 ⇔ m ≥ 2 . Vậy tập giá trị m cần tìm là [2; + ∞ )
Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (-∞;+∞) khi và chỉ khi f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ (-∞;+∞), f'(x) = 0 tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
y'= \(4x^3-4\left(m-1\right)x\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) thì \(y'\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)\ge0,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow m-1\le x^2,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Rightarrow m-1\le1\Leftrightarrow m\le2\)
Vậy \(m\in\) (−\(\infty\);2]
Đáp án D
Phương pháp giải:
Dựa vào điều kiện để hàm số b1 trên b1 đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng
Lời giải: Ta có
Yêu cầu bài toán
Chọn A
Phương pháp:
Tính y'.
Điều kiện để hàm số đã cho nghịch biến trên - ∞ ; 1 là
Cách giải:
Tập xác định
Ta có
Để hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 1