Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x 2 - x - 1 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D.
Ta có: x x − 1 2 = 0 ⇔ x = 0 x = 1 ⇒ Thể tích (H) là: v = π ∫ 0 1 x x − 1 2 2 d x = π 105
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay.
Thể tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x , trục hoành, đường thẳng x = a , x = b là V = π ∫ a b f 2 x d x
Cách giải
Đk: x ≥ 0.
Xét phương trình hoành độ giao điểm x = 0 ⇔ x = 0. Khi đó
V = π ∫ 0 9 x d x = π x 2 2 0 9 = 81 π 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
V = π ∫ 1 2 [ ( − e x + 4 x ) ] 2 d x = π ∫ 1 2 ( 4 x − e x ) d x
Đáp án A.