Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức
A=|x-2|+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
LH
3
6 tháng 8 2017
\(P\left(x\right)=x^2-4x+5\)
\(=x^2-4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
vậy GTNN của P(x) =1 khi và chỉ khi x=-2
RM
0
TN
3
6 tháng 7 2016
a) |x| > 0 => A = |x| + 5 > 5
=> GTNN của A là 5 <=> |x| = 0 <=> x = 0
b) |x + 1| > 0 => A = |x + 1| + 4 > 4
=> GTNN của A là 4 <=> |x + 1| = 0 <=> x = -1
6 tháng 7 2016
1) A=|x|+5
ta có |x|>=0 với mọi x
=> A= |x|+5>=5
=> GTNN A=5 khi x=0
2) A=|x+1|+4
ta có " |x+1|>=0 với mọi x
=> A=|x+1|+4>=4
=.> GTNN A=4 khi x=-1
HA
1
23 tháng 8 2021
Ta có: \(A=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-22x+121\)
\(=2x^2-28x+130\)
\(=2\left(x^2-14x+49+16\right)\)
\(=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7
ML
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 12 2023
a)
(2000 + 7015) : 3
= 9015 : 3
= 3005
b)
(102 + 901) x 7
= 1003 x 7
= 7021
c)
2515 : (1 + 4)
= 2515 : 5
= 503
d)
705 x (8 - 2)
= 705 x 6
= 4230
Lời giải:
$|x-2|\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A=|x-2|+5\geq 5$
Vậy $A_{\min}=5$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$