Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là 12 c m 2 , 18 c m 2 và 24 c m 2 . Thể tích hình hộp chữ nhật này là
A. 72 c m 3 .
B. 52 c m 3 .
C. 48 c m 3 .
D. 36 c m 3 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính
Do đó diện tích mặt cầu (S) là: S = 4 πr 2 = π( a 2 + b 2 + c 2 )
Đáp án B
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: V = 2.3.4 = 24
Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a.
Dựng M K / / A B ' / / C ' D
Khi đó thiết diện là tứ giác
Ta có: V 1 = 1 3 h S 1 + S 1 S 2 + S 2
Trong đó h = H B = a ' S 1 = S B M K = a 2 8 ; S 2 = S C ' D C = a 2 2
Do đó V 1 = 7 24 a 3 ⇒ V 2 = a 3 − V 1 = 17 24 a 3
Vậy V 1 V 2 = 7 17
Đáp án B
Mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật có tâm là tâm của hình hộp chữ nhật đó và có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo của hình hộp
Diện tích của hình cầu đó là:
Chọn: C
Chọn A.
Tâm của mặt cầu chính là tâm của của hình hộp chữ nhật.
Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Mà độ dài đường chéo của hình chữ nhật là nên mặt cầu (S) có bán kính
Đáp án D
Thể tích hình hộp chữ nhật V = AB . AD . AA ' = 5 .4.3 = 60 .
Đáp án A
Gọi chiều dài, rộng và cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là a;b;c . Ta có a b = 12 b c = 18 c d = 24 ⇒ a b c = 72
Thể tích hình hộp là V = a b c = 72 c m 3