Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q ? A.
5
−
1
2
B.
2
+
2
5
2
C.
1
+
5
2
D.
2
5
−
2
2
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh CA, AB, BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm q ?
A. 5 − 1 2
B. 2 + 2 5 2
C. 1 + 5 2
D. 2 5 − 2 2
Đáp án B
Ta có A C . B C = A B 2 ⇔ A C . B C = B C 2 − A C 2 ⇔ A C 2 q 2 = A C 2 q 4 − A C 2 ⇒ q 2 = q 4 − 1
⇔ q 2 = 1 + 5 2 q 2 = 1 − 5 2 ⇒ q 2 = 1 + 5 2 ⇒ q = 1 + 5 2 = 2 + 2 5 2 .