Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3 a 2
A. V = a 3 3 12
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Gọi tên lăng trụ tam giác đều là ABC.A'B'C'.
Ta có: S A B C = a 2 3 4
Theo đề bài ta có:
3 S A B B ' A ' = 3 a 2 ⇔ A B . A A ' = a 2 ⇔ A A ' = a
Ta có thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
V = A A ' . S A B C = a . a 2 3 4 = a 3 3 4
Thể tích của hình lăng trụ đã cho: V = \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\).a = \(\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}\).
Tổng diện tích các mặt bên (diện tích xung quanh) của lăng trụ: Sxq = 3a.a = 3a2.
Chọn C.