Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức: B C → M A → = 0 → , A B → ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức: B C → + M A → = 0 → , A B → - N A → = 0 → Tìm mệnh đề đúng A. MN và AC song song B. MN và AC cắt nhau C. MN= AC D. 3 điểm M; A; C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 5 2018

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác $A B C$. Hai điểm $M, N$ được xác định bởi hệ thức $\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{M A}=\overrightarrow{0}$, $\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{N A}-3 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}$. Chứng minh rằng $M N / / A C$.

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức: B C → + M A → = 0 → , A B → - N A → - 3 A C → = 0 → . Tìm mệnh đề đúng A. MN và AC song song B. MN và AC cắt nhau C. MN= AC D. 3 điểm M; A; C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2017

Đáp án A

Đúng(0)

ML

Minh Lâm

5 tháng 1 2022

Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là các điểm được xác định bởi MA- 2 MB = 0 , 2NC+3 NA = 0 và G là trọng tâm tam giác ABC

a/Chứng minh: AB+CD = AD+ CB .

b/ Tính AM theo AB và AN theo AC.

c/ Chứng minh ba điểm M,G, N thẳng hàng.

#Toán lớp 10

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác $A B C$. Hai điểm $I, J$ được xác định bởi $\overrightarrow{I A}+3 \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0} ; \overrightarrow{J A}+2 \overrightarrow{J B}+3 \overrightarrow{J C}=\overrightarrow{0}$. Chứng minh ba điểm $I, J, B$ thẳng hàng.

#Toán lớp 10

0

NH

Nguyễn Hoài Thương

20 tháng 3 2021

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại a. đường thẳng BC và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình x+y+1=0, x-2y -2=0, điểm M (2,1) thuộc đường cao kẻ từ C. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 3 2021

Tọa độ B là nghiệm: $\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x-2y-2=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow B\left(0;-1\right)$

Gọi vtpt của đường thẳng CM (cũng là đường cao kẻ từ C) có tọa độ $\left(a;b\right)$

H là chân đường cao kẻ từ B

$cos\widehat{HBC}=\dfrac{\left|1.1+1.\left(-2\right)\right|}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

$\Rightarrow cos\widehat{MCB}=cos\widehat{HBC}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}=\dfrac{\left|a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{1^2+1^2}}$

$\Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5}\left|a+b\right|\Leftrightarrow a^2+b^2=5\left(a+b\right)^2$

$\Leftrightarrow2a^2+5ab+2b^2=0\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)=0$

Chọn $\left(a;b\right)=\left[{}\begin{matrix}\left(2;-1\right)\\\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.$ (trường hợp (1;-2) loại do song song BH)

$\Rightarrow$ Phương trình đường cao kẻ từ C:

$2\left(x-2\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-y-3=0$

Tọa độ C là nghiệm: $\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\2x-y-3=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow C\left(...\right)$

Gọi N là trung điểm BC $\Rightarrow$ tọa độ N

Tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow$ AN là trung tuyến đồng thời là đường cao

$\Rightarrow$ Đường thẳng AN vuông góc BC $\Rightarrow$ nhận (1;-1) là 1 vtpt và đi qua N

$\Rightarrow$ Phương trình AN

Đường thẳng AB vuông góc CM nên nhận (1;2) là 1 vtpt

$\Rightarrow$ Phương trình AB (đi qua B và biết vtpt)

$\Rightarrow$ Tọa độ A là giao điểm AB và AN

Đúng(1)

HV

Hiếu Văn Huỳnh

18 tháng 1 2022

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có BC=$4\sqrt{2}$, các đường thẳng AB và AC lần lượt đi qua các điểm M(1,-5/3) và N(0,18/7). Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường cao AH có pt x+y-2=0 và điểm B có hoành độ dương.

Help meee!!!

#Toán lớp 10

0