Vẽ đồ thị của các hàm số ứng với các giá trị a, b, c và d tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong trên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
a)
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Phương pháp:
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Cách giải:
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức S = ∫ a b f x − g x d x .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C.
Phương pháp:
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Cách giải:
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức S = ∫ a b f x − g x d x .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Giả sử đồ thị hàm số có dạng y = ax 3 + b x 2 + c x + d
(H.90) Ta có hai hàm số tương ứng là: y = x 2 – 3x + 3 và y = x
Vậy