Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo hệ thức Chasles, ta có:
\(\begin{array}{l}(Ov,Ow) = (Ou,Ov) - (Ou,Ow) + k2\pi \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - \frac{{11\pi }}{4} - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi = - \frac{7}{2} + k2\pi ,\,\,(k \in \mathbb{Z})\end{array}\)
Chọn C.
Nếu một góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo α radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo α + 2kπ, k ∈ Z, mỗi góc tương ứng với một giá trị của k.
Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy.
Ta có:
\((O'u',O'v') = (Ou,Ov) + k2\pi \,\, = \, - \frac{{4\pi }}{3}\, + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
a) Ta có:
- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo là
sđ\((Ou,Ov) = {30^ \circ } + n{.360^ \circ }\)
- Các góc lượng giác tia đầu Ov, tia cuối Ow có số đo là
sđ \((Ov,Ow) = {45^ \circ } + m{.360^ \circ }\)
- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ow có số đo là
sđ \((Ou,Ow) = {75^ \circ } + k{.360^ \circ }\)
b) Với các góc lượng giác ở câu a, ta có:
\(sđ(Ou,Ov) +sđ (Ov,Ow)\)
\( = {30^ \circ } + n{.360^ \circ } + {45^ \circ } + m{.360^ \circ } \)
\(= {75^ \circ } + (n+m){.360^ \circ } \)
\(= {75^ \circ } + k{.360^ \circ = sđ (Ou,Ow)} \)
với k = n + m
Với 0 < α < π/2 thì cosα >0, sinα >0. Ta có
1 - sin 2 α = cos 2 α
Mặt khác cos 2 α = ( 2 sin α ) 2 = 4 sin 2 α nên 5 sin 2 α = 1 hay
Chọn A.
Ta có
Vậy góc dương nhỏ nhất là 28π – 27,4π = 0,6π.