chứng minh rằng ( 1+2+3+...+1995) chia hết cho 1995
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
1 tháng 1 2021
A= 1+2+3+...+1995
=1995+(1+1994)+(2+1993)+...+(996+999)+(997+998)
=1995+1995+1995+...+1995+1995
=1995x998\(⋮1995\)
15 tháng 4 2015
2^1995=2^5.2^1990=32.2^1990
32 chia 31 dư 1 nên 32.2^1990 chia 31 dư 1
xuy ra 32.2^1990-1 chia hết cho 31 tương đương 2^1995-1 chia hết cho 31
15 tháng 4 2015
25 đồng dư với 1(mod 31)
=>(25)399=21995 đồng dư với 25 đồng dư với 1(mod 31)
=>21995-1 đồng dư với 1-1=0(mod 31)
Vậy 21995 -1 chia hết cho 31(đpcm)
4 tháng 11 2019
Vì \(\hept{\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}}}\)
=> (40a+24b)−(39a+24b)⋮1995
=> 40a+24b−39a−24b⋮1995
=> b⋮1995(1)
=> 8b⋮1995
Mặt khác 13a+8b⋮1995
=> 13a⋮1995Mà (13;1995)=1
=> a⋮1995(2)Từ (1) và (2)
=> a,b⋮1995(đpcm)
27 tháng 2 2020
Vì 5a+3b \(⋮\)1995=>8(5a+3b) ⋮ 1995=> 40a+24b ⋮ 1995 (1)
Vì 13a+8b⋮ 1995=>3(13a+8b)⋮ 1995=>39a+24b⋮ 1995 (2)
từ (1),(2) => 40+24b -39a -24b ⋮ 1995 => a ⋮ 1995
bạn làm tương tự với b nhé
11 tháng 11 2016
Ta có: 21995=21990.25=21990.32
Mặt khác 32:31 dư 1=> 32.21990 chia 31 dư 1
=> 32.21990-1 chia hết cho 31
=> 21995-1 chia hết cho 31.
Vậy A chia hết cho 31
LT
0