1) Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0(m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2022
a: Thay m=2 vào pt, ta được:
\(x^2-2x+2=0\)
hay \(x\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-3m+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+12m-16>0\)
=>4m>12
hay m>3
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
2 tháng 3 2022
a: Thay m=-5 vào (1), ta được:
\(x^2+2\left(-5+1\right)x-5-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\)
=>(x-9)(x+1)=0
=>x=9 hoặc x=-1
b: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2+8m+4-4m+16=4m^2+4m+20>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-3\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=-3x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2+m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+9m=0\)
=>m(4m+9)=0
=>m=0 hoặc m=-9/4
LA
30 tháng 4 2022
a) thay m = 3 ta có pt:
x2 + 10x + 3 = 0
<=> xét delta phẩy
25 - 3 = 22
\(\left[{}\begin{matrix}x1=-5+\sqrt{22}\\x2=-5-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)
vậy S={ \(-5+\sqrt{22}\);\(-5-\sqrt{22}\)}
b) xét delta phẩy
(m+2)2 - m2 + 6
= 4m +10
để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thì delta phẩy ≥ 0
=> m ≥ \(\dfrac{-10}{4}\)
theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-2m-4\\x1x2=m^2-6\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có:
x12 + x22 = 16
<=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 16
=> 4m2 + 16m + 16 - 2m2 + 12 = 16
<=> 2m2 + 16m + 12 = 0
<=> m2 + 8m + 6 = 0
giải ra \(\left[{}\begin{matrix}m=-4+\sqrt{10}\\m=-4-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
vậy m = \(-4+\sqrt{10}\) để pt có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 16
( m = -4-\(\sqrt{10}\) loại)
28 tháng 7 2021
Thay m=-5 vào (1), ta được:
\(x^2-2x-5-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
15 tháng 6 2023
a: Khi m=0 thì (1) sẽ là x^2-5x+6=0
=>x=2 hoặc x=3
b: 2x1+3x2=13 và x1+x2=m+5
=>2x1+2x2=2m+10 và 2x1+3x2=13
=>x2=13-2m-10=3-2m và x1=m+5-3+2m=3m+2
x1x2=-m+6
=>(-2m+3)(3m+2)=-m+6
=>-6m^2-4m+9m+6=-m+6
=>-6m^2+6m=0
=>m=0 hoặc m=1
1) x 4 + m x 2 - m - 1 = 0
a) Khi m = 2, phương trình trở thành: x 4 + 2 x 2 – 3 = 0
Đặt x 2 = t (t ≥ 0). Khi đó ta có phương trình: t 2 + 2t - 3 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm t = 1 và t = -3 (do phương trình có dạng a + b + c = 0)
Do t ≥ 0 nên t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = ±1