Rút gọn biểu thức P = 1 - log 3 a b log a b log b a 1 log...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2019

Rút gọn biểu thức P = 1 - log 3 a b log a b + log b a + 1 log a a b với 0 < a, b ≠ 1 A. 1 B. log a b C. log b a D. - log b a ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2019

Ta có

P = 1 - log 3 a b log a b + log b a + 1 log a a b = 1 - log a b 1 + log 2 a b + log a b log 2 a b + 1 + log a b = log a b

Đáp án B

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Rút gọn biểu thức: \(A = {\log _2}\left( {{x^3} - x} \right) - {\log _2}\left( {x + 1} \right) - {\log _2}\left( {x - 1} \right)\,\,\,\,\left( {x > 1} \right).\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

\(A=log_2\left(x^3-x\right)-log_2\left(x+1\right)-log_2\left(x-1\right)\)

\(=log_2\left(\dfrac{x^3-x}{x+1}\right)-log_2\left(x-1\right)\)

\(=log_2\left(\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\right)-log_2\left(x-1\right)\)

\(=log_2\left(\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)=log_2x\)

Đúng(2)

NM

ngo mai trang

3 tháng 10 2015

rút gọn biểu thức sau

\(\left(log_a^b+log^a_b+2\right)\left(log_a^b-log^a_{ba}\right)log^a_b-1\)

#Mẫu giáo

2

NM

ngo mai trang

3 tháng 10 2015

ta có \(\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\left(log^b_a-log_{ab}^b\right).log_b^a-1=\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\left(log^b_a.log_b^a-log_{ab}^b.log_b^a\right)-1=\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\left(1-\frac{1}{log_b^{ba}}log_b^a\right)-1=\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\left(1-\frac{1}{1+log^a_b}log^a_b\right)-1=\left(log^b_a+log^a_b+2\right)\frac{1}{1+log^a_b}-1=\left(log^a_b+\frac{1}{log^a_b}+2\right)\frac{1}{1+log^a_b}-1=\frac{\left(1+log^a_b\right)^2}{log^a_b}\frac{1}{1+log^a}-1=\frac{1+log^a_b}{log_b^a}-1=\frac{1}{log_b^a}\)

Đúng(0)

NT

nguyen thi khanh hoa

3 tháng 10 2015

ta có:

\(\left(log^b_a+\frac{1}{log^b_a}+2\right)\left(log^b_a-\frac{1}{log^{ab}_a}\right)log^a_b-1\)\(=\frac{\left(log^b_a+1\right)^2}{log^b_a}\left(log^b_a-\frac{1}{1+log^b_a}\right)log^a_b-1\)\(=\frac{\left(log^b_a+1\right)^2}{log^b_a}\left(1-\frac{log^a_b}{1+log^b_a}\right)-1\)\(==\frac{\left(log^b_a+1\right)^2}{log^b_a}\left(\frac{1}{1+log^b_a}\right)-1=\frac{1+log^b_a}{log^b_a}-1=\frac{1}{log^b_a}\)

Đúng(0)

MA

Minh Anh

4 tháng 12 2019

1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(log_ab + log_ba + 2)(log_ab - log_abb).log_ba - 1

#Toán lớp 12

0

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Đặt \(\log 2 = a,\log 3 = b\). Biểu thị các biểu thức sau theo \(a\) và \(b\).

a) \({\log _4}9\);

b) \({\log _6}12\);

c) \({\log _5}6\).

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

a: \(log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}\)

b: \(log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}\)

\(=\dfrac{2a+b}{a+b}\)

c: \(log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}\)

\(=\dfrac{a+b}{1-a}\)

Đúng(1)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;\)

b) \(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

\(a,A=log_23\cdot log_34\cdot log_45\cdot log_56\cdot log_67\cdot log_78\\ =log_28\\ =log_22^3\\ =3\\ b,B=log_22\cdot log_24...log_22^n\\ =log_22\cdot log_22^2...log_22^n\\ =1\cdot2\cdot...\cdot n\\ =n!\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Như

4 tháng 5 2016

Rút gọn các biểu thức sau :

\(A=\left(\log^3_ba+2\log^2_ba+\log_ba\right)\left(\log_ab-\log_{ab}b\right)-\log_ba\)

#Toán lớp 12

1

NM

Nguyễn Minh Hằng

4 tháng 5 2016

Ta có \(A=\left(\log^3_ba+2\log^2_ba+\log_ba\right)\left(\log_ab-\log_{ab}b\right)-\log_ba\)

\(=\left(\log_ba+1\right)^2\left(1-\frac{1}{\log_aab}\right)-\log_ba\)

\(=\left(\log_ba+1\right)^2\left(1-\frac{1}{1+\log_ab}\right)-\log_ba\)

\(=\left(\log_ba+1\right)^2\left(1-\frac{\log_ba}{\log_ba+1}\right)-\log_ba\)

\(=\log_ba+1-\log_ba=1\)

Đúng(0)

TL

thaoanh le thi thao

7 tháng 11 2017

help me

rút gọn

a) A=\(\left(\log_{^b_a}+log^a_b+2\right)\left(log^b_a-log^b_{b.a}\right)log^a_b=1\)

b) B=\(\sqrt{log^b_a+log^a_b+2}\left(log^b_a-log^b_{ab}\right)\sqrt{log^b_a}\)

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 11 2017

Lời giải:

Đặt \(\log_ab=x\Rightarrow \log_ba=\frac{1}{x}\)

a)

\(A=(x+\frac{1}{x}+2)(x-\frac{1}{x}).\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow A=(1+\frac{1}{x^2}+2x)(x-\frac{1}{x})=\left(1+\frac{1}{x}\right)^2(x-\frac{1}{x})\)

\(\Leftrightarrow A=(1+\log_ba)^2(\log_ab-\log_ba)\)

-------------------------------------------------------

b) Điều kiện: \(x>0\)

Có \(1=\log_{ab}b.\log_b(ab)=\log_{ab}b(\log_ba+\log_bb)=\log_{ab}b(\frac{1}{x}+1)\)

\(\Rightarrow \log_{ab}b=\frac{x}{x+1}\)

Như vậy:

\(B=\sqrt{x+\frac{1}{x}+2}(x-\frac{x}{x+1})\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow B=\sqrt{x^2+1+2x}(x-\frac{x}{x+1})=|x+1|.\frac{x^2}{x+1}\)

\(=(x+1)\frac{x^2}{x+1}=x^2=\log_a^2b\) (do \(x>0)\)

Đúng(0)

TL

thaoanh le thi thao

9 tháng 11 2017

thanks

Đúng(0)

B

Buddy

18 tháng 8 2023

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _2}9.{\log _3}4\);

b) \({\log _{25}}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\);

c) \({\log _2}3.{\log _9}\sqrt 5 .{\log _5}4\).

#Toán lớp 11

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

18 tháng 8 2023

a) \(log_29\cdot log_34=4\)

b) \(log_{25}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=-\dfrac{1}{4}\)

c) \(log_23\cdot log_9\sqrt{5}\cdot log_54=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(2)

NQ

Như Quỳnh

9 tháng 11 2018

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

#Toán lớp 12

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 1:

\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)

\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)

\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)

\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)

\(=-a+1+2b\)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 2:

\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)

\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vi

4 tháng 6 2019

Cho log₃a=5 và log₃b=\(\frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức y=2 log ₆[log₅(5a)]+\(log_{\frac{1}{9}}b^3\)

#Toán lớp 12

1

NM

Nghi Minh

22 tháng 6 2019

Bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP