Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 4 2017
hệ phương trình (*) trở thành :
+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
QD
1 tháng 4 2017
Nhân phương trình thứ nhất với -3 rồi cộng vào phương trình thứ hai.
Lại nhân phương trình thứ nhất rồi cộng vào phương trình thứ ba thì được hệ:
(I) ⇔ (II)
⎧⎪⎨⎪⎩x+3y+2z=1−4y−7z=6−17y−13z=−8{x+3y+2z=1−4y−7z=6−17y−13z=−8
Nhân phương trình thứ hai của hệ (II) với 17 rồi cộng vào phương trình thứ ba thì được:
(II) ⇔ (III)
⎧⎪⎨⎪⎩x+3y+2z=1−4y−7z=6−67z=134{x+3y+2z=1−4y−7z=6−67z=134
Hệ phương trình (III) có dạng tam giác. Tìm giá trị các ẩn ngược từ dưới lên dễ dàng tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho:
(x, y, z) = (-1, 2, -2)
CM
14 tháng 11 2019
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 )
*Cách 2: Đặt m = 3x – 2, n = 3y + 2
Ta có hệ phương trình:
Ta có: 3x – 2 = 9/17 ⇔ 3x = 2 + 9/17 ⇔ 3x = 43/17 ⇔ x = 43/51
3y + 2 = - 10/17 ⇔ 3y = -2 - 10/17 ⇔ 3y = - 44/17 ⇔ y = - 44/51
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 )
LV
2
23 tháng 9 2023
\(2x^2-3x-5=0 \\ \Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\left\{\dfrac{5}{2};-1\right\}\)
T
23 tháng 9 2023
\(2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{5}{2};x=-1\) là các nghiệm của phương trình.
#\(Toru\)
CM
16 tháng 6 2018
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2)
*Cách 2: Đặt m = x + y, n = x – y
Ta có hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2)
PT
1
CM
24 tháng 4 2017
– x 2 + 5x – 6 = 0 ⇔ - x 2 + 2x + 3x – 6 = 0
⇔ - x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
3 – x = 0 ⇔ x = 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3.
PT
1
CM
24 tháng 12 2017
x 2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x 2 – x – 2x + 2 = 0
⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 ⇔ (x – 2)(x – 1) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
x – 1 = 0 ⇔ x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x= 2 hoặc x = 1
Nhân phương trình (2) với 2 rồi cộng với phương trình (1) và nhân phương trình (2) với 3 rồi trừ đi phương trình (3), phương trình (2) giữ nguyên ta được:
Giải hệ phương trình trên ta được x = -1; y = 2; z = -2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (-1; 2; -2)