Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a,
A
S
B
^
=
30
0
. Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:
A
.
a
2
2
B
.
a
2
C
.
a
3
D
.
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, A S B ^ = 30 0 . Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:
A . a 2 2
B . a 2
C . a 3
D . a 3 3
Đáp án B
Dễ thấy AM + MN + NA đạt giá trị nhỏ nhất khi A, M, N, A thẳng hàng
Lại có S.ABC là hình chóp tam giác đều
=> ∆SAB = ∆SBC = ∆SAC (c.c.c)
=> AM + MN + NA min = a 2