K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2019

11 tháng 12 2021

CÍU

 

11 tháng 12 2021

Đợi mình tí!

24 tháng 10 2021

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AD=BC\)

b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC

c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC

Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng

Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)

Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)

Vậy A là trung điểm DE

1 tháng 2 2019

tu ve hinh : 

xet tamgiac KDA va tamgiac EDB co : DK = DE (gt)

DB = DA do D la trung diem cua AB (gt) 

goc KDA = goc BDE (doi dinh)

=> tamgiac KDA = tamgiac EDB (c - g - c)

=> goc KAD = goc DBE (dn) ma 2 goc nay so le trong

=> KA // BC (dh) (1)

b, (1) => goc KAE = goc AEC (soletrong) 

xet tamgiac KAI va tamgiac CEI co : goc KIA = goc EIC  (doi dinh)

AI = IE do I la trung diem cua AE (gt)

=> tamgiac KAI = tamgiac CEI (g - c - g)

=> KI = IC (dn) ma I nam giua K va C

=> I la trung diem cua KC (dn)

vay_

12 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

27 tháng 8 2019

a) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta BDE\)có:

      AD = BD (gt)

      \(\widehat{ADK}=\widehat{BDE}\)

       DK = DE (gt)

Suy ra \(\Delta ADK\)\(=\Delta BDE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng) và AK = BE

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AK//BC\)(đpcm)

b) Xét \(\Delta EIC\)và \(\Delta AIK\)có:

      EI = AI (gt)

      \(\widehat{IEC}=\widehat{IAK}\)(\(AK//BC\),so le trong)

      EC = AK ( Vì AK = BE mà BE = EC)

Suy ra \(\Delta EIC\)\(=\Delta AIK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow KI=CI\)(hai cạnh tương ứng)

Từ đề bài suy ra DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow DE//AC\)

CM tương tự được: \(\Delta KIE=\Delta CIA\)

Sao đó c/m \(KIC=180^0\)rồi suy ra I là trung điểm của KC

31 tháng 12 2020

giúp em với mọi người ơi