Cho hàm số
y
=
(
m
-
1
)
x
4
-
3
m
x
2
+
5
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu A.
m
∈
(
-
∞
;
0
]
∪
[
1
;
+
∞
)
. B.
m
∈
0
;
1
. C.
m
∈
(
0
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = ( m - 1 ) x 4 - 3 m x 2 + 5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu
A. m ∈ ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 1 ; + ∞ ) .
B. m ∈ 0 ; 1 .
C. m ∈ ( 0 ; 1 ) .
D. m ∈ ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 1 ; + ∞ ) .
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
y ' = 4 ( m - 1 ) x 3 - 6 m x = 0 (*)
TH1 : Nếu m = 1 , (*) trở thành : y ' = - 6 x = 0 hay x= 0 , y ' ' = - 6 < 0
Vậy m = 1 hàm số đạt cực đại tại x = 0
TH2 : Nếu m ≠ 1
Hàm số có cực đại mà ko có cực tiểu
Kết hợp 2 trường hợp : m ∈ [ 0 ; 1 ]