Cho đường thẳng d:
y
=
m
x
+
m
–
1
. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân. A.
m
<
1
B.
m
=
1
C.
m
>
1
D.
m
=
1
h
o
ặ
c
m
=
−
1
...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng d: y = m x + m – 1 . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
A. m < 1
B. m = 1
C. m > 1
D. m = 1 h o ặ c m = − 1
d ∩ O y = B ⇒ x B = 0 ⇒ y B = m − 1 ⇒ B 0 ; m − 1 ⇒ O B = m − 1 = m − 1 d ∩ O x = A ⇒ y A = 0 ⇒ m x A + m − 1 = 0 ⇔ x A = 1 − m m m ≠ 0
⇒ A 1 − m m ; 0 ⇒ O A = 1 − m m
Tam giác OAB vuông cân tại O
O A = O B ⇔ = 1 − m m ⇔ m − 1 = 1 − m m m − 1 = m − 1 m ⇔ m 2 = 1 m − 1 1 − 1 m = 0 | m – 1 |
⇔ m = ± 1 m − 1 2 m = 0 ⇔ m = ± 1
Đáp án cần chọn là: D
Đề cho sai, vì khi m = 1 thì ba điểm A, B, O trùng nhau, đáp án đúng là m = -1.