Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên
S
C
=
2
a
và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.
32
π
a
3
9
3
B.
36
π
a
3
C.
13
π
a
3
13
6
D.
32
π
a
3
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a, cạnh bên S C = 2 a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. 32 π a 3 9 3
B. 36 π a 3
C. 13 π a 3 13 6
D. 32 π a 3 3
Đáp án D
Ta có C G = 2 3 3 a 2 − 3 a 2 2 = a 3
Bán kính khối cầu R = C O = S C 2 2 + C G 2 = a 2 + a 3 2 = 2 a
Thể tích khối cầu V = 4 3 π R 3 = 4 3 π 2 a 3 = 32 π a 3 3