Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn
0
;
2
π
của phương trình:
sin
2
x
+
9
π
2
−
3
cos
x
−
15
π
2
=
1
+
2
sin
x
I
A.
S
=
4
π
B.
S
=
2
π
C.
S
=
3
π
D.
S
=
5
π
...
Đọc tiếp
Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π của phương trình:
sin 2 x + 9 π 2 − 3 cos x − 15 π 2 = 1 + 2 sin x I
A. S = 4 π
B. S = 2 π
C. S = 3 π
D. S = 5 π
Đáp án A
Ta có sin 2 x + 9 π 2 = sin 2 x + π 2 + 4 π = cos 2 x và cos x − 15 π 2 = − sin x
Khi đó, phương trình (I) ⇔ cos 2 x + 3 sin x = 1 + 2 sin x ⇔ 1 − 2 sin 2 x = 1 − sin x ⇔ sin x = 0 sin x = 1 2
Kết hợp với x ∈ 0 ; 2 π , ta được x = 0 ; π ; 2 π ; π 6 ; 5 π 6 là các nghiệm của phương trình