Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có
B
C
=
2
a
,
A
B
=
a
3
.
Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng
A
'
B
C
.
A.
a
21
7
.
B.
a
21
21
.
C.
a
3
2
12
.
D.
a
7
21
.
...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A có B C = 2 a , A B = a 3 . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng A ' B C .
A. a 21 7 .
B. a 21 21 .
C. a 3 2 12 .
D. a 7 21 .
Đáp án A
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC khi đó B C ⊥ A ' A H , trong Δ A ' A H kẻ đường cao AK thì A K ⊥ A ' B C ta có: A C 2 = 4 a 2 − 3 a 2 = a 2
1 A K 2 = 1 A ' A 2 + 1 A H 2 = 1 A ' A 2 + 1 A B 2 + 1 A C 2 = 1 a 2 + 1 3 a 2 + 1 a 2 = 7 3 a 2