Tính A=(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3+5)......(1+1/2007.2009)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2016
Bài này nếu dùng hằng đẳng thức lớp 8 thì hay hơn.Thôi cứ làm vầy nhé:
1+1/1.3=2^2/1.3 ; 1+1/2.4=3^2/2.4 ; 1+1/3.5=4^2/3.5 ; ......;1+1/2007.2009=2008^2/2007.2009 Thấy quy luật rồi chứ!
ta được A=(2^2.3^2.4^2.....2008^2)/1.3.2.4.3.5.4.6.5.7...2007.2009 Chú ý quan sát và sắp xếp
để giản ước hết.
=(2^2.3^2.4^2....2008^2)/(1.2.3.4.5.6....2007.3.4.5.6....2007.2008.2009) Chuẩn đó
=(2^2.3^2.4^2....2008^2)/(2.3^2.4^2.5^2....2007^2.2008.2009) Viết ra nháp thì dễ nhìn hơn
=2^2.2008^2/2.2008.2009=2.2008/2009 Tựbấm máy và nhớ TICK đó.
LD
1
23 tháng 7 2015
a)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{6}{7}\)
\(=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009.2011}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{1005}{2011}\)
DT
1
7 tháng 3 2022
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2009}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2008}{2009}=\dfrac{1004}{2009}\)
NT
1
D
17 tháng 6 2017
Ta có:
\(2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009.2011}\right)\)
\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{2007.2009}+\frac{2}{2009.2011}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2009.2011}=\frac{2010}{2011}\div2=\frac{1005}{2011}\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(\frac{1005}{2011}\)
1 tháng 7 2015
= 1/2 . (1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 +... + 1/2009 - 1/2011)
= 1/2 . (1/1 - 1/2011)
= 1/2 . 2010 / 2011
= 1005/2011
21 tháng 7 2015
2A = 2/1.3 +2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2007.2009 + 2/2009. 2011
2A = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/ 2007 - 1/2009 + 1/2009 - 1/2011
Gian uoc het ta co: 2A = 1/1 - 1/2011
2A = 2010/2011
A = 2010/2011 X 1/2
A = 1005/2011
**** mình nha
31 tháng 7 2023
A = 13/21.2/11 + 13/21.9/11 + 8/21
= (13/21) + (13/21) + (8/21)
= (13 + 13 + 8)/21
= 34/21
B = (1 - 1/5)(1 - 2/5)(1 - 3/5)...(1 - 9/5)
= (4/5)(3/5)(2/5)(1/5)(0/5)(-1/5)(-2/5)(-3/5)(-4/5)
= 0
C = (1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/50)
= (1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(49/50)
= 1/50
D = (2^2/1.3) * (3^2/2.4) * (4^2/3.5) * (5^2/4.6) * (6^2/5.7)
= (4/3) * (9/8) * (16/15) * (25/23) * (36/35)
= 0.979
T
5 tháng 8 2015
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+............+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}\)
PD
5 tháng 8 2015
sai rồi top scorer ạ tử trừ mẫu là 2 mà tử là 1 phải nhân 2 lên tử