tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có ba chữ số sao chokhi chia a cho 5,7,11 lần lượt có số dư la 3,5,9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
0
HN
1
15 tháng 8 2019
a chia cho 5 dư 3
\(\Rightarrow a-3⋮5\)
\(\Rightarrow2\left\{a-3\right\}⋮5\)
\(\Rightarrow2a-6+5⋮5\)
\(\Rightarrow2a-1⋮5\)
a chia 7 dư 4
\(\Rightarrow a-4⋮7\)
\(\Rightarrow2\left\{a-4\right\}⋮7\)
\(\Rightarrow2a-8+7⋮7\)
\(\Rightarrow2a-1⋮7\)
a chia 11 dư 6
\(\Rightarrow a-6⋮11\)
\(2\left\{a-6\right\}⋮11\)
\(\Rightarrow2a-12+11⋮11\)
\(\Rightarrow2a-1⋮11\)
Vậy \(2a-1\in BC\left\{5;7;11\right\}\)
Vì a nhỏ nhất nên a-1 nhỏ nhất
\(\Rightarrow2a-1=BCNN\left\{5;7;11\right\}5.7.11=385\)
\(\Rightarrow2a-1=385\)
\(\Rightarrow2a=386\Rightarrow a=386:2=193\)
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất là : 193
Chúc bạn học tốt !!!
DQ
0
NT
2
ND
26
22 tháng 11 2015
a chia cho 5 dư 3
=> a ‐ 3 chia hết cho 5
=> 2﴾a ‐ 3﴿ chia hết cho 5
=> 2a ‐ 6 + 5 chia hết cho 5
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 5 a chia 7 dư 4
=> a ‐ 4 chia hết cho 7
=> 2﴾a ‐ 4﴿ chia hết cho 7
=> 2a ‐ 8 + 7 chia hết cho 7
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
=> a ‐ 6 chia hết cho 11
=> 2﴾a ‐ 6﴿ chia hết cho 11
=> 2a ‐ 12 + 11 chia hết cho 11
=> 2a ‐ 1 chia hết cho 11
Vậy 2a ‐ 1 ∈ BC﴾5;7;11﴿
Vì a nhỏ nhất nên 2a ‐ 1 nhỏ nhất
=> 2a ‐ 1 = BCNN ﴾5;7;11﴿ = 5.7.11 = 385
=> 2a ‐ 1 = 385
=> 2a = 386 => a = 193
vậy...
22 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là a.
a chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4, chia cho 11 dư 6 nên a + 5 chia hết cho 5,7,11
Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 5,7,11 là:5 x 7 x 11 = 385
Số cần tìm là: 385 - 5 = 380
Đáp số : 103
Ta có:
( a - 2) chia hết cho 5
(a - 2) chia hết cho 7
(a - 2) chia hết cho 11
a thuộc BCNN (5,7,11)
5 = 5 ; 7 = 7 ; 11 = 11
BCNN (5,7,11) = 385
a - 2 = 385 => a = 387
Gọi số đó là a ,ta có:
a : 5 dư 3 thì (a+2) chia hết cho 5 =>a+2 thuộc bội của 5 (1)
a : 7 dư 5 thì (a+2) chia hết cho 7 =>a+2 thuộc bội của 7 (2)
a:11 dư 9 thì (a+2) chia hết cho 11=>a+2 thuộc bội của 11 (3)
Từ (1),(2) và (3) =>a+2 thuộc bội chung của 5,7,11
Ta phân tích
5=5
7=7
11=11
BCNN(5,7,11)=11x5x7=385
BC(5,7,11)=0;385;770;1155...
Vì a là số nhỏ nhất có ba chữ số thì a+2 cũng như vậy nên a+2=385
Từ đó a=385-2=383
Vậy a=383