Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không?Tại sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
3 tháng 4 2017
a) Ta có:
- Hàm số y = cos 3x có tập xác định là D = R
- ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D
- và f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)
Vậy hàm số y = cos 3x là hàm số chẵn
b)
Ta có:
Hàm số \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ vì:
\(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) có tập xác định là \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{10}+k\pi\right\}\).
Mà với mọi x ∈ D, ta không suy ra được -x ∈ D
Chẳng hạn:
Lấy \(x=-\dfrac{3\pi}{10}\in D\). Ta có \(-x=\dfrac{3\pi}{10}\notin D\).
Vậy hàm số \(y\left(x\right)\) có tập xác định không tự đối xứng nên \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ.
CM
16 tháng 11 2018
+ Xét hàm số y= f(x) = cos3x
TXĐ: D =R
Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D và
f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)
Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+ Xét hàm y= g(x)= sin(x2 + 1)
TXĐ: D= R
Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D và
g( -x)= sin[ (-x)2 +1]= sin( x2+1)= g(x)
Do đó: y= sin( x2 +1) là hàm chẵn trên R.
+ Xét hàm số y= h( x)= tan2x .
TXĐ: 
Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D và
h( -x)= tan2 (-x)= (- tanx)2 = tan2 x= h(x)
Do đó y= tan2x là hàm số chẵn trên D.
+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.
TXĐ: 
Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)
Do đó: y= cotx là hàm số lẻ trên D.
Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn
Đáp án C
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
\(y=sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=-cosx\)
\(y\left(-x\right)=-cos\left(-x\right)=-cosx=y\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm chẵn
luôn nghịch biến;
CM
14 tháng 3 2018
Đáp án: B.
Xét f(x) = x 3 + m x 2 + x - 5
Vì 
và f(0) = -5 với mọi m ∈ R cho nên phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm dương.
CM
28 tháng 10 2017
Đáp án: B.
Xét f(x) = x 3 + m x 2 + x - 5
Vì 
và f(0) = -5 với mọi m ∈ R cho nên phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm dương.
a. y = f(x) = cos3x là hàm số chẵn vì:
+ TXĐ: D = R ⇒ ∀ x ∈ D ta có: - x ∈ D
+ f(-x) = cos3.(-x) = cos(-3x) = cos 3x = f(x) ∀ x ∈ D