Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
=
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
= = =
=> EB = =
EC = BC- BE ≈ 3,8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GIẢI.
Xét tam giác ABC, có : AE tia phân giác của góc BAC (gt)
=>\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}\) hay \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức :
\(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{7}{11}\)
=>EB =\(\frac{5.7}{11}\) =3,18cm.
=>EC =\(\frac{6.7}{11}\) =3,82cm.
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
\(\frac{AE}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{EB+EC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow EB=\frac{AB.BC}{AB+AC}=\frac{5.7}{5+6}\)
EC = BC- BE ≈ 3,8
- See more at: http://toanhocviet.com/tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac_n59185_g790.aspx#sthash.odDjd4Z7.dpuf
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AE là phân giác BAC
=> \(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
=> \(\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}==\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\) ( Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau )
=> EB = 7/11 . 5 = 35/11
=> EC = 7/11 . 6 = 42 / 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: BC=5,5cm
Xet ΔABC có AE là phân giác
nên EB/AB=EC/AC
=>EB/5=EC/6=(EB+EC)/(5+6)=5,5/11=0,5
=>EB=2,5cm; EC=3cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: AE là phân giác góc BAC nên theo tính chất phân giác, ta có:
\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)
\(=>\frac{EB}{5}=\frac{EC}{6}=\frac{EB+EC}{5+6}=\frac{BC}{11}=\frac{7}{11}\)
\(=>EB=\frac{35}{11}\)
\(=>EC=\frac{42}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phuong trinh:
BE/BA=CE/CA(THEO TINH CHAT DUONG PHAN GIAC CUA TAM GIAC)
Hay BE/5=CE/7
Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co:
BE/5=CE/7=(BE+CE)/5+7=BC/12=7/12
Tu BE/5=7/12=>BE=(7*5)/12=35/12
CE/7=7/12=>CE=(7*7)/12=49/12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do AE là đường phân giác của ABC , nên :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{EC}\)suy ra \(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}\)
( tính chất của tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :
\(\frac{EC}{AC}=\frac{BE}{AB}=\frac{EC+BE}{AC+AB}=\frac{BC}{6+5}=\frac{7}{11}\)
+) \(\frac{EC}{AC}=\frac{7}{11}\Rightarrow\frac{EC}{6}=\frac{7}{11}\)
\(\Rightarrow EC=\frac{6.7}{11}=\frac{42}{11}\)
+) \(EB=BC-EC=7-\frac{42}{11}=\frac{35}{11}\)