Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng: OD ⊥AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
góc AOD = góc BOD (GT)
AD: cạnh chung
OA = OB (GT)
Vậy tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> DA = DB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có: tam giác OAD = tam giác OBD (câu a)
=> góc ODA = góc ODB (2 góc tương ứng)
Mà góc ODA + góc ODB = 1800 (kề bù)
=> góc ODA = góc ODB = 1800 / 2 = 900
Vậy OD \(\perp\) AB (đpcm)
10 tháng 12 2016
a, xét tam giác AOD và tam giác BOD có:
OA=OB (gt)
góc AOD= góc BOD ( OD là phân giác góc O)
OD chung
suy ra: tam giác AOD= BOD ( c.g.c)
suy ra: DA=DB (hai cạnh tương ứng)
b, vì tam giác AOD=BOD (chứng minh trên)
suy ra: góc ADO=gócBDO (2 góc tương ứng)
mà góc ADO+BDO=180 độ ( kề bù)
suy ra: góc ADO=góc BDO=180/2=90 độ (t/c)
suy ra: OD vuông góc với AB tại D (t/c)
27 tháng 4 2020
Chúc bạn chơi game vui vẻ 🙂 và theo dõi tin tức game trên thegioigame.vn
19 tháng 3 2020
a, xét tam giác ODA và tam giác ODB có : OD chung
^DOB = ^DOA do OD là pg của ^BOA (gt)
OA = OB (gt)
=> tam giác ODA = tam giác ODB (c-g-c)
b, t đoán đề là cm OD _|_ AB
tam giác ODA = tam giác ODB (câu a)
=> ^ODA = ^ODB (đn)
mà ^ODA + ^ODB = 180 (kb)
=> ^ODA = 90
=> OD _|_ AB
c, xét tam giác BOE và tam giác AOE có : OE chung
^BOD = ^AOD (câu a)
OB = AO (gt)
=> tam giác BOE = tam giác AOE (c-g-c)
=> EB = EA (đn) => E thuộc đường trung trực của AB
OB = OA (Gt) => O thuộc đường trung trực của AB
=> OE là trung trực của AB
CM
10 tháng 4 2018
Xét ΔAOD và ΔBOD, ta có:
OA = OB (gt)
∠(AOD) = ∠(BOD)(vì OD là tia phân giác)
OD cạnh chung
Suy ra: ΔAOD= ΔBOD(c.g.c)
Vậy: DA = DB (hai cạnh tương ứng)
TT
11 tháng 6 2017
a) Xét \(\Delta AOD \) và \(\Delta BOD \) có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt)
OD là cạnh chung
OA = OB (gt)
Vậy \(\Delta AOD = \Delta BOD\) (c.g.c)
=> DA = DB (2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta AOD = \Delta BOD\) nên \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) (2 góc tương ứng) (1)
Ta có: \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=> OD \(\perp\) AB tại D.
MA
3 tháng 12 2017
a, xét tam giác AOD và tam giác BOD có:
OA=OB (gt)
góc AOD= góc BOD ( OD là phân giác góc O)
OD chung
suy ra: tam giác AOD= BOD ( c.g.c)
suy ra: DA=DB (hai cạnh tương ứng)
b, vì tam giác AOD=BOD (chứng minh trên)
suy ra: góc ADO=gócBDO (2 góc tương ứng)
mà góc ADO+BDO=180 độ ( kề bù)
suy ra: góc ADO=góc BDO=180/2=90 độ (t/c)
suy ra: OD vuông góc với AB tại D (t/c)
T
0
27 tháng 12 2021
a: Xét ΔAOD và ΔBOD có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔAOD=ΔBOD
3 tháng 1 2022
a: Xét ΔAOD và ΔBOD có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔAOD=ΔBOD
b: Ta có: ΔAOD=ΔBOD
nên DA=DB
c: Ta có: ΔAOB cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD là đường cao
ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên)
⇒ ∠(ADO) = ∠(BDO) (hai góc tương ứng) (1)
Ta có: ∠(ADO) + ∠(BDO) =180o(hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(ADO) = ∠(BDO) =90o
Vậy: OD ⊥AB