Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép 5 x 2 + 2mx – 2m +15 =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
21 tháng 3 2018
a. 5x2 + 2mx – 2m +15 =0 (1)
Ta có: Δ'=m2 – 5.(-2m +15) = m2 +10m -75
Phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi:
Δ'= 0 ⇔ m2 + 10m – 75 = 0
Δ'm = 52 -1.(-75) = 25 +75 = 100 > 0
√(Δ'm) = √100 =10
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy m =5 hoặc m=-15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép
b. mx2 – 4(m -1)x -8 =0 (2)
Phương trình (2) có nghiệm kép khi và chỉ khi: m≠ 0 và Δ'=0
Ta có: Δ'=[-2(m-1)]2 – m(-8)=4(m2 -2m +1) +8m
=4m2– 8m +4 +8m = 4m2 +4
Vì 4m2 +4 luôn luôn lớn hơn 0 nên Δ' không thể bằng 0 .Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép
CM
20 tháng 7 2018
Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.
Khi m = 5/2 nghiệm kép của phương trình là
Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.
CM
25 tháng 4 2018
x 2 - 2mx + 2m – 1 = 0
Δ = b 2 - 4ac = 2 m 2 - 4.(2m - 1) = 4 m 2 -8m + 4 = 4 m - 1 2
Do Δ = 4 m - 1 2 ≥ 0 ∀ m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m
26 tháng 4 2022
a,\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.1=m^2-1\)
b,Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m=\pm1\)
Vậy......
PT
1
CM
28 tháng 10 2017
m x 2 – 4(m -1)x -8 =0 (2)
Phương trình (2) có nghiệm kép khi và chỉ khi: m ≠ 0 và ∆ '=0
Ta có: ∆ '= - 2 m - 1 2 – m(-8)=4( m 2 -2m +1) +8m
=4 m 2 – 8m +4 +8m = 4 m 2 +4
Vì 4 m 2 +4 luôn luôn lớn hơn 0 nên Δ' không thể bằng 0 .Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(f'\left(x\right)=2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x-2m\)
Phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x=2m\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow cos2x-2\left(1-2m\right)sin2x=m\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(1^2+4\left(1-2m\right)^2\ge m^2\)
\(\Leftrightarrow15m^2-16m+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow15\left(m-\dfrac{8}{15}\right)^2+\dfrac{11}{15}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m
HT
1
5 x 2 + 2mx – 2m +15 =0 (1)
Ta có: ∆ '= m 2 – 5.(-2m +15) = m 2 +10m -75
Phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi:
∆ '= 0 ⇔ m 2 + 10m – 75 = 0
∆ 'm = 5 2 -1.(-75) = 25 +75 = 100 > 0
∆ ' m = 100 =10
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy m =5 hoặc m=-15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép