Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0 (1)
Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m 2
b) Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < 
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 
x 2 - 2mx + 2m – 1 = 0
Δ = b 2 - 4ac = 2 m 2 - 4.(2m - 1) = 4 m 2 -8m + 4 = 4 m - 1 2
Do Δ = 4 m - 1 2 ≥ 0 ∀ m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < 
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 
b)
Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi
Δ = 0 ⇔ 4 m - 1 2 = 0 ⇔ m = 1
Khi đó nghiệm kép của phương trình là:
x = (-b)/2a = 2m/2 = m = 1
5 x 2 + 2mx – 2m +15 =0 (1)
Ta có: ∆ '= m 2 – 5.(-2m +15) = m 2 +10m -75
Phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi:
∆ '= 0 ⇔ m 2 + 10m – 75 = 0
∆ 'm = 5 2 -1.(-75) = 25 +75 = 100 > 0
∆ ' m = 100 =10
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy m =5 hoặc m=-15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép
a,để pt có nghiệm kép
\(\Delta=m^2-\left(m^2-m+1\right)=m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
\(x_1=x_2=\dfrac{2m}{2}=m=1\)
b, để pt có nghiệm \(m\ge1\)
c, Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=6\)
Thay vào ta đc \(4m^2-4\left(m^2-m+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow4m=10\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\)
a) Δ' = m 2 - (-4m - 4) = m 2 + 4m + 4 = m + 2 2 ≥ 0 ∀m
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
a.\(m=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.1x+1^2-1-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
b.\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m-3\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m+12\)
\(=4m+12\)
Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow4m+12=0\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
a,\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.1=m^2-1\)
b,Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-1=0\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow m=\pm1\)
Vậy......