Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết A M B ^ = 40 0
a, Tính A M O ^ và A O M ^
b, Tính số đo cung A B ⏜ nhỏ và A B ⏜ lớn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 1
Do AB là tiếp tuyến chung của (O) và (I) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IBA}=90^o\\\widehat{OAB}=90^o\end{matrix}\right.\) (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB\perp AB\\OA\perp AB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow IB//OA\) (cùng vuông góc với AB)
\(\Rightarrow ABOI\) là hình thang
Ta kẻ IE vuông góc với OA tại E
⇒ IEAB là hình chữ nhật
⇒ \(IB=AE=2\left(cm\right)\) (cặp cạnh đối của hình chữ nhật)
\(\Rightarrow OE=OA-AE=8-2=6\left(cm\right)\)
Mà: \(OI=OC+IC=2+8=10\left(cm\right)\)
Xét ΔIEO vuông tại E áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(IO^2=OE^2+IE^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+IE^2\)
\(\Leftrightarrow IE=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}\)
\(\Leftrightarrow IE=8\left(cm\right)\)
Mà: \(AB=IE=8\left(cm\right)\) (ABIE là hình chữ nhật)
Diện tích của tứ giác ABOI có AB là đường cao là:
\(S_{ABOI}=\dfrac{\left(IB+OA\right)\cdot AB}{2}=\dfrac{\left(2+8\right)\cdot8}{2}=40\left(cm^2\right)\)
PT
1
a, Chứng minh được OM là tia phân giác của góc A M B ^ . Từ đó ta tìm được A M O ^ = 20 0 và A O M ^ = 70 0
b, sđ A m B ⏜ = A O B ^ = 140 0
=> sđ A n B ⏜ = 220 0