Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở mặt Đất là 9 , 83 m / s 2 . Ở độ cao nào so với mặt đất trọng lượng của vật bằng 2 3 trọng lượng của vật ở trên mặt đất
A. 1435km
B. 1436km
C. 1440 km
D. 1438km
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính h?
\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)
\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)
\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)
Ta có:
Trọng lượng của vật ở mặt đất:
P = G m M R 2
Trọng lượng của vật ở độ cao h:
P h = G m M R + h 2
Theo đề bài, ta có:
P h = 0 , 4 P ↔ G m M R + h 2 = 0 , 4 G m M R 2 ↔ R 2 = 0 , 4 R + h 2 → h = 0 , 581 R = 0 , 581.6400 = 3718 , 4 k m
Đáp án: B
Ta có:
Gia tốc trọng trường tại mặt đất
g = G M R 2 = 10 m / s 2
Gia tốc trọng trường ở độ cao:
h = 1 9 R g h = G M ( R + 1 9 R ) 2 = g ( 10 9 ) 2 = 8 , 1 m / s 2
Trọng lượng của vật tại độ cao h đó:
p h = m g h = 37.8 , 1 = 299 , 7 N
Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:
P h = F h t = m v 2 r ↔ 299 , 7 = 37. v 2 ( 6400 + 1 9 .6400 ) .1000 → v = 7589 , 5 m / s
Tốc độ góc: ω = v r
= 7589 , 5 ( 6400 + 1 9 .6400 ) .1000 = 0 , 001
Chu kì chuyển động của vật
T = 2 π ω = 2 π 0 , 001 = 6280 s = 1 , 74 h .
Đáp án: C
Gia tốc rơi tự do:
\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{4R^2}\)
Tại mặt đất: \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)
Xét tỉ số:
\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow g=\dfrac{1}{4}g_0=2,4525\)m/s2
Khối lượng trái đất:
\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{m\cdot g}{10}=\dfrac{2\cdot2,4252}{10}=0,5kh=500g\)
Ta có:
Gia tốc trọng trường tại mặt đất:
g = G M R 2 = 9 , 83 m / s 2 1
Gia tốc trọng trường tại độ cao h:
g h = G M R + h 2 = 9 , 65 m / s 2 2
Lấy 1 2 ta được:
g g h = R + h 2 R 2 = 9 , 83 9 , 65 = 1 , 0187
→ h = 9 , 3.10 − 3 R = 9 , 3.10 − 3 .6400 = 59 , 5 k m
Đáp án: C
Ta có:
+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: g = G M R 2 = 10 m / s 2
Gia tốc trọng trường ở độ cao h = 7 9 R :
g h = G M R + 7 9 R 2 = g 16 9 2 = 0 , 32 g = 3 , 2 m / s 2
+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: P h = m g h = 50.3 , 2 = 160 N
+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:
P h = F h t = m v 2 r ↔ 160 = 50 v 2 6400 + 7 9 6400 .1000 → v = 6034 m / s
+ Tốc độ góc:
ω = v r = 6034 6400 + 7 9 6400 .1000 = 5 , 3.10 − 4
+ Chu kì chuyển động của vật:
T = 2 π ω = 2 π 5 , 3.10 − 3 = 11855 s ≈ 3 , 3 giờ
Đáp án: C
Ta có:
Gia tốc trọng trường tại mặt đất:
g = G M R 2 = 10 m / s 2
Gia tốc trọng trường ở độ cao h = 7 9 R
Trọng lượng của vật tại độ cao h đó:
g h = G M R + 7 9 R 2 = g 16 9 2
= 0 , 32 g = 3 , 2 m / s 2
Trọng lượng của vật tại độ cao h đó
P h = m g h = 50.3 , 2 = 160 N
Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:
P h = F h t = m v 2 r
↔ 160 = 50 v 2 6400 + 7 9 6400 .1000
→ v = 6034 m / s
Tốc độ góc: ω = v r
= 6034 6400 + 7 9 6400 .1000 = 5 , 3.10 − 4
Chu kì chuyển động của vật
T = 2 π ω = 2 π 5 , 3.10 − 4 = 11855 s ≈ 3 , 3 giờ
Đáp án: C
Ta có
Trọng lượng của vật ở mặt đất:
P = G m M R 2
Trọng lượng của vật ở độ cao h
P h = G m M R + h 2
Theo đề bài, ta có:
P h = 2 3 P ↔ G M m ( R + h ) 2 = 2 3 G M m R 2
⇔ 2 3 ( R + h ) 2 = R 2 ⇒ h = 0,225 R = 0,225.6400 = 1440 k m
Đáp án: C