cho ab - ac + bc - c2 = -1 với a;b;c E Z . khi đó a+b=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
\(\Rightarrow a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Ta có:
\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3\)
NV
0
NB
1
9 tháng 2 2022
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
<=> \(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
<=> \(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
Mà \(a,b,c\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c\in Z\\b-c\in Z\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=1\\b-c=-1\end{matrix}\right.\) => a + b = 0
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=-1\\b-c=1\end{matrix}\right.\) => a + b = 0
Vậy M = 0
CM
2 tháng 10 2018
Gọi D là tiếp điểm của đường tròn (K) với cạnh BC.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
BE = BD; CD = CF
AE = AB + BE
AF = AC + CF
Suy ra: AE + AF = AB + BE + AC + CF
= AB + AC + (BD + DC)
= AB + AC + BC = c + b + a
Mà: AE = AF (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: A E = A F = a + b + c 2
ab-ac+bc-c2=-1
=>a.(b-c)+c.(b-c)=-1
=>(b-c)(a+c)=-1=1.(-1)=(-1).1
=>b-c=1 và a+c=-1 hoặc b-c=-1 hoặc a+c=1
=>(b-c)+(a+c)=1+(-1) hoặc (b-c)+(a+c)=-1+1
=>b-c+a+c=0 hoặc b-c+a+c=0
=>a+b=0