Cho hàm số y = 3 sin πx + π . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tập giá trị của hàm số là 0 ; − 3
B. Chu kì của hàm số là 3 2
C. Không có khẳng định nào đúng
D. Hàm số giảm trên đoạn 1 2 , 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đồ thị này cắt trục Ox tại rất nhiều điểm chứ không phải chỉ có 1 điểm
=>Chọn C
Đáp án D
Ta có y ' = x 2 + 1 + x + 1 x x 2 + 1 x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 + 1 - x 2 - x = 0 ⇔ x = 1
Hàm số trên xác định và liên tục trên [-1;2]
Ta có y - 1 = 0 ; y 1 = 2 ; y 2 = 3 5
Do đó T = [ - 1 ; 2 ] ⇒ a 2 + b 2 = 2
`C.x=2=>y=(2.2-3)/(2-1)=1=>Đ`
`D.x=1=>y=1^3-3=-2=>Đ`
`A.TXĐ:RR=>Đ`
`=>B.` sai
Đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng tập giá trị của hàm y = sin x : 1 ≤ sin x ≤ 1 để đánh giá hàm số bài cho
Cách giải
Ta có:
− 1 ≤ s i n x ≤ 1 ⇒ − 1 ≤ − s i n x ≤ 1
2 − 1 ≤ 2 − s i n x ≤ 2 + 1 ⇔ 1 ≤ 2 − s i n x ≤ 3 ⇒ M = 3 ; m = 1
Ta có: \(y = \cos x\)
\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)
Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
Vậy ta chọn đáp án C
Đáp án B
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x + 3 > 0 5 − x ≥ 0 ⇔ − 3 < x ≤ 5 . Vậy D = − 3 ; 5 ⊂ − 3 ; 5