Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
y
=
4
sin
2
x
+
2
sin
2
x
+
π
4
.
A.
M
=
2
.
B.
M
=
2
−
1.
C.
M
=
2
+
1.
D.
M
=
2
+
2.
...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 .
A. M = 2 .
B. M = 2 − 1.
C. M = 2 + 1.
D. M = 2 + 2.
Ta có y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 = 4 1 − cos 2 x 2 + sin 2 x + cos 2 x
= sin 2 x − cos 2 x + 2 = 2 sin 2 x − π 4 + 2.
Mà − 1 ≤ sin 2 x − π 4 ≤ 1 ⇒ − 2 + 2 ≤ 2 sin 2 x − π 4 + 2 ≤ 2 + 2
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2 + 2 .
Chọn đáp án D.