Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Ta có tam giác ABC cân tại A
==> Góc ABC =ACB
Mà góc ABM+ABC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
==> Góc ABM = 180 độ - góc ABC (1)
Góc ACB+ACN= 180 độ ( 2 gÓC KỀ BÙ )
==> Góc ACB = 180độ - góc ACN (2)
Từ 1 và 2 suy ra :
Góc ABM=ACB
Xét tam giác ABM và ACN có
AB=AC ( gt)
Góc ABM=ACB ( cmt )
BM= CN (GT)
==> Tam giác ABM =ACN (c.g.c )
==> AM=AN ( 2 cạnh tương ứng )
==> Tam giác AMN cân
==> Góc AMB=ANC ( 2 góc tương ứng )
b, Xét tam giác BHM và CKN có :
Góc H=K (=90độ)
`BM=CN(GT)
Góc ABM=ANC (cmt)
==> TAm giác BHM= CKN ( c.h-g.n)
==> BH=CK ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có : Góc ABC=ACB( cmp a )
Góc ABC+CBO=180 độ ( 2 góc kề bù)
==>CBO= 180 độ - ABC (3)
Góc ACB+ BCO = 180đọ ( 2 góc kề bù )
==> BCO= 180 độ - ACB (4)
Từ 3vaf 4 suy ra
Góc BCO=CBO
==> Tam giác OCB cân tại O
\(\Delta\)ABC cân, mà AF là đường cao
=> AF là đường trung tuyến ( định lý )
=> BF=CF
Xét \(\Delta\) BFH và \(\Delta\) CFH có: \(\left\{{}\begin{matrix}BF=CF\\F_1=F_2=90^o\\FH\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) BFH = \(\Delta\) CFH (c.g.c)
=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng )
=> \(\Delta\) BHC là tam giác cân ( định lý )
