Cho hệ phương trình 2 x − 7 y = 8 10 x + 3 y = 21 có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?
A. 5 4
B. 9 2
C. 3 2
D. 7 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SA
24 tháng 2 2021
a) Với m = -2
=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=> x + mx = 2 + m
<=> x(m + 1) = 2 + m
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)
<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)
=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)
Mà 3x - y = -10
=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)
<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)
<=> 6m = -8
<=> m = -4/3
c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1
Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)
Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1
<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
<=> m \(\in\) {0; -2}
Thay vào y :
với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)
m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)
Vậy ....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2021
Lời giải:
Ta có $x+my=2\Rightarrow x=2-my$. Thay vào PT $(2)$:
$m(2-my)-3my=3m+3$
$\Leftrightarrow -y(m^2+3m)=m+3$
$\Leftrightarrow -ym(m+3)=m+3(*)$
Để hệ PT ban đầu có nghiệm thì $(*)$ có nghiệm $y$
Điều này xảy ra khi $m(m+3)\neq 0\Leftrightarrow m\neq 0;-3$
Khi đó:
$y=\frac{m+3}{-m(m+3)}=-\frac{1}{m}$
$x=2-my=3$
Như vậy:
$y=8x^2$
$\Leftrightarrow \frac{-1}{m}=72\Leftrightarrow m=-72$
Vậy........
1 tháng 12 2021
\(a,\text{Thay }x=-2;y=3\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-2=4\\3-2n=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=3\end{matrix}\right.\\ b,HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\n\left(4-my\right)+y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\4n-mny+y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-my\\y\left(mn-1\right)=4n+3\end{matrix}\right.\)
HPT có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mn-1=0\\4n+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 2 2021
a Để hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-2;3\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2+3m=4\\-2n+3=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\-2n=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=2\end{matrix}\right.\)
b Để hpt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n}=\dfrac{m}{1}=\dfrac{4}{-3}\) \(\left(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{n}=-\dfrac{4}{3}\\m=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\n=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
TA
30 tháng 6 2017
Ta có định lý sau:
Hệ \(\hept{\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}}\)
- Có 1 nghiệm duy nhất khi \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\)
- Có vô số nghiệm khi \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\mx-y=-7\end{cases}}\) có 1 nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{m}\ne\frac{1}{-1}\) \(\Leftrightarrow\) \(m\ne-2\)
Hệ pt ko thể có vô số nghiệm vì \(\frac{1}{-1}\ne\frac{5}{-7}\)
Ta có
2 x − 7 y = 8 10 x + 3 y = 21 ⇔ x = 8 + 7 y 2 10. 8 + 7 y 2 + 3 y = 21
⇔ x = 8 + 7 y 2 40 + 35 y + 3 y = 21 ⇔ x = 8 + 7 y 2 38 y = − 19
⇔ x = 9 4 y = − 1 2 ⇒ x + y = 9 4 − 1 2 = 7 4
Đáp án: D