K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2017

Giải bài 1 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

ABCD là hình bình hành

Giải bài 1 trang 17 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

18 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

+) Ta có: AH + HD = AD

CG + GB = CB

Mà AD = CB ( vì ABCD là hình bình hành).

DH = GB ( giả thiết)

Suy ra: AH = CG.

Xét ∆ AEH và  ∆ CFG:

AE = CF (gt)

∠ A = ∠ C (tính chất hình bình hành)

AH = CG ( chứng minh trên).

Do đó:  ∆ AEH =  ∆ CFG (c.g.c)

⇒ EH = FG

Xét  ∆ BEG và  ∆ DFH, ta có:

BG = DH (gt)

∠ B =  ∠ D (tính chất hình bình hành)

BE = DF (vì AB = CD và AE = CF nên AB – AE = CD – CF hay BE = DF )

Do đó:  ∆ BEG =  ∆ DFH (c.g.c) ⇒ EG = FH

Suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối bằng nhau)

3 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là'giao điểm của AC và BD, ta có:

OA = OC (tính chất hình bình hành) (1)

Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:

∠ (AEO) =  ∠ (CFO) = 90 0

OA = OC (chứng minh trên)

∠ (AOE) = (COF) (đối đỉnh)

Do đó ∆ AEO = CFO (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OE = OF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023

a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD = BC\); \(AD\) // \(BC\)

Mà \(E\), \(F\) là trung điểm của \(AD\), \(BC\) (gt)

Suy ra \(AE = ED = BF = FC\)

Xét tứ giác \(EBFD\) ta có:

\(ED = FB\) (cmt)

\(ED\) // \(BF\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra \(EDFB\) là hình bình hành

b) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)

Mà \(DEBF\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(O\) cũng là trung điểm của \(EF\)

Suy ra \(E\), \(O\), \(F\) thẳng hàng

5 tháng 3 2018

Giải bài 47 trang 93 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a)+ ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC và AD = BC.

⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).

Hai tam giác vuông AHD và CKB có:

    AD = BC

    ∠ADH = ∠CBK

⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK

⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AM=MB=CN=ND

Xét ΔMAP và ΔNCQ có 

MA=CN

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

AP=CQ

Do đó: ΔMAP=ΔNCQ

b: Ta có: BQ+CQ=BC

AP+DP=AD

mà BC=AD

và CQ=AP

nên BQ=DP

Xét ΔMBQ và ΔNDP có

MB=ND

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

BQ=DP

Do đó: ΔMBQ=ΔNDP