Cho abc\(\text{⋮}7\).Chứng minh rằng \(\left(2a+3b+c\right)\text{⋮}7\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
16 tháng 1 2021
Ta có: \(\overline{abc}=100a+10b+c=98a+2a+7b+3b+c\)
\(=\left(98a+7b\right)+\left(2a+3b+c\right)=7\left(14a+b\right)+\left(2a+3b+c\right)\)
Lại có: \(7\left(14a+b\right)⋮7\Rightarrow\left(2a+3b+c\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
NM
1
KD
31 tháng 7 2016
Ví dụ: abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:
abc+ ( 2a+3b+c)= a.100+b.10+c+2a+3b+c
= a.98+7.b
Vì a.98 chia hết cho 7 ;98 chia hết cho 7 , 7.b chia hết cho 7 => a.98+7.b chia hết cho 7
Suy ra: abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7
Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 .
NT
1
6 tháng 2 2017
Ta có: \(\overline{abc}⋮7\)
\(=>100a+10b+c⋮7\)
\(=>98a+2a+7b+3b+c⋮7\)
Mà: \(98a⋮7\)
\(7b⋮7\)
\(=>2a+3b+c⋮7\)
LH
1
NK
27 tháng 1 2017
abc chia hết cho 7=> 100a + 10b + c chia hết cho 7 (1)
Mà 98a chia hết cho 7; 7b chia hết cho 7
=>98a + 7b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 100a + 10b + c-98a - 7b chia hết cho 7
=>2a + 3b + c chia hết cho 7
LS
3
24 tháng 5 2016
Ta có: abc = 100a + 10b + c
= 98a + 2a + 7b + 3b + c
=( 98a + 7b ) + ( 2a + 3b + c )
Mà abc chi hết cho 7 => ( 98a + 7b ) + ( 2a + 3b +c ) chia hết cho 7
Mà 98a + 7b chia hết cho 7
Nên 2a + 3b +c chi hết cho 7
24 tháng 5 2016
Giả sử: abc + ( 2a + 3b + c ) chia hết cho 7, ta có:
abc + ( 2a + 3b + c ) = a.100 + b.10 + c + 2a + 3b + c
= a.98 + 7.b
Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ) , 7.b chia hết cho 7 => a.98 + 7.b chia hết cho 7.
=> abc + ( 2a + 3b + c ) chia hết cho 7
Mà theo đề bài abc chia hết cho 7 => 2a + 3b + c chia hết cho 7.
NV
1
16 tháng 1 2016
abc = 100a + 10b + c = 98a + 2a + 7b + 3b + c = (98a + 7b) + (2a + 3b + c) = 7(14a + b) + (2a + b + c) chia hết cho 7
Mà 7(14a + b) chia hết cho 7
=. 2a + b + c chia hết cho 7
0
S
tìm các chữ số a và b sao cho:
cho biết số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng 2a+3b+c chia hết cho 7
1
11 tháng 10 2015
abc chia hết cho 7
=> 100a+10b+c chia hết cho 7
=> 98a+2a+7b+3b+c chia hết cho 7
=> (98a+7b)+( 2a+3b+c) chia hết cho 7
=> 7.(14a+b) + ( 2a+3b+c) chia hết cho 7
=> 2a+3b+c chia hết cho 7 ( vì 7.(14a+b) chia hết cho 7)
=> dpcm
haha đạt toàn dâm người khác