Cho hình thang ABCD có AB // CD và A ^ = 120 o , B ^ = 120 o . Tính C ^ , D ^
A. C ^ = 60 ° , D ^ = 60 °
B. C ^ = 60 ° , D ^ = 90 °
C. C ^ = 90 ° , D ^ = 60 °
D. C ^ = 60 ° , D ^ = 75 °
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
C1 là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC
=> C1 = 1800 - C
=> C = 1800 - C1 = 1800 - 1300 = 500
Tứ giác ABCD có:
A + B + C + D = 3600
A + 800 + 500 + 1200 = 3600
A = 3600 - 2500
A = 1100
Bài 2:
\(1,5=\frac{3}{2}\)
AB // CD
=> A + D = 1800
A = 1800 : (3 + 2) . 3 = 1080
D = 1800 - 1080 = 720
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
B = (1800 + 240) : 2 = 1020
C = 1800 - 1020 = 780
Đề bài 4 là :
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD , AB<CD), kể đuòng cao AH và BK
CMR: DH=CK
a)
AB song song CD trong hình thang cân
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=180^o-120^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=60^o\)
b)
Góc D/B = \(\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=120^o\)
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{D}=60^o\)
Do AB//CD
=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=1800 (2 góc vị trí trong cùng phía )
1000 + \(\widehat{D}\)=1800
\(\widehat{D}\)=1800 - 1000
\(\widehat{D}\)= 800
Xét tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=3600
1000+1200+\(\widehat{C}\)+800 =3600
3000 +\(\widehat{C}\)=3600
\(\widehat{C}\)= 600
2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD
Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=900) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=900) có:
AD=BC (tính chất hình thang cân)
\(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)
=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )
=) DH= CE (2 cạch tương ứng )
Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB
Xét tứ giác ABEH có
\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 900
=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm
Ta có : DH+HE+EC= 20 cm
2DH+10=20
2DH =10
DH = 5 (cm)
xét tam giác vuông AHD
Áp dụng định lí Pitago ta có
AD2=AH2+HD2
AD2=122+52
AD2= 144+25=169
AD=13 cm (đpcm)
Vì tứ giác ABCD là hình thang và A B / / C D nên
A ^ + D ^ = 180 ° (hai góc kề một cạnh bên)
Mà A ^ = 120 ° nên D ^ = 180 ° − 120 ° = 60 °
Tương tự, B ^ + C ^ = 180 ° do đó C ^ = 60 °
Chọn A