Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho f ' x > 0 ∀ x ∈ 0 . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f e + f π < f 3 + f 4 .
B. f e − f π ≥ 0.
C. f 2 + f π < 2 f 2 .
D. f 1 + f 2 = 2 f 3 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Do f ' x > 0, ∀ x ∈ ℝ nên hàm số đồng biến trên .
Ta có e < 3 ⇒ f e < f 3 .
π < 4 ⇒ f π < f 4 .
Suy ra f e + f π < f 3 + f 4 .
Chọn D
Xét hàm số . Khi đó hàm số liên tục trên các đoạn , và có là một nguyên hàm của hàm số .
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
.
Vì nên .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
.
Vì nên .
Đáp án C
Xét hàm số . Khi đó hàm số liên tục trên các đoạn , và có là một nguyên hàm của hàm số .
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
.
Vì nên .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là
.
Vì nên .