Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cm:\(\frac{4a-5b}{4a+5b}=\frac{4c-5d}{4c+5d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
HP
28 tháng 12 2015
a/b=c/d <=>a/c=b/d
=>4a/4c=5b/5d
Áp dụng.. ta có:
4a/4c=5b/5d=4a-5b/4c-5d=4a+5b/4c+5d
=>4a-5b/4a+5b=4c-5d/4c+5d(đpcm)
Tick nhé
28 tháng 12 2015
Vì : a/b=c/d nên =>a/c=b/d
Đặt: a/c=b/d=k thì =>a=ck;b=dk
Thay :a=ck và b=dk vào 2a-3b/4a+5b có :
2a-3b/4a+5b=2ck-3dk/4ck+5dk=k(2c-3d)/k(4c+5d)=2c-3d/4c+5d
Tu đây suy ra : 2a-3b/4a+5b=2c-3d/4c+5d
****
NN
2
AT
5 tháng 2 2017
ta có:
\(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)
\(\Rightarrow\frac{7a-11b}{7c-11d}=\frac{4a+5b}{4c+5d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7a}{7c}=\frac{11b}{11d}=\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Mặt khác:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
GK
2
19 tháng 8 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a+2b}{4a+2d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a-5b}{7c-5d}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => đpcm
VM
20 tháng 9 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5c}=\frac{4a-5b}{4c-5d}\) (1)
\(\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5d}=\frac{4a+5b}{4c+5d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{4a-5b}{4c-5d}=\frac{4a+5b}{4c+5d}\)
\(\Rightarrow\frac{4a-5b}{4a+5b}=\frac{4c-5d}{4c+5d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
KL
1
N
29 tháng 10 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{4a^4}{4c^4}=\frac{5b^4}{5d^4}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{4a^4}{4b^4}=\frac{5b^4}{5d^4}=\frac{4a^4+5b^4}{4b^4+5d^4}\)
\(\frac{4a^4}{4b^4}=\frac{a^4}{b^4}\)
vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}\cdot\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a^2}{c^2}\cdot\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^4}{c^4}=\frac{a^2}{c^2}\cdot\frac{b^2}{d^2}=\frac{4a^4+5b^4}{4c^4+5d^4}\left(đpcm\right)\)