Tìm phân số \(\frac{m}{n}\) khác 0 và số tự nhiên k biết rằng \(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2015
\(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}=\frac{m+k-m}{nk-n}=\frac{k}{n\left(k-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{k}{k-1}\in Z\Rightarrow k=2\Rightarrow m=2\)
khi đó
\(\frac{m}{n}=\frac{2}{n};n\in Z;n\ne0\)
5 tháng 8 2019
0 
m, n 0;
= 
k
0
mnk = n(m+k)
mk = m+k
m(k-1)=k
m 0 k 
2
TH1: k = 2 m = 2 (chọn)
TH2: k 
3 m = 
không nguyên (loại)
m = 2
k = 2
n nguyên dương tùy ý 0
5 tháng 8 2019
Sửa lại này, lúc nãy mình gõ trong Word rồi copy ra nên mất 1 số ký tự.
m/n khác 0 -> m; n khác 0
m/n = (m+k)/nk -> k khác 0
->mnk=n(m+k)
mk = m+k
m(k-1)=k
m khác 0 -> k lớn hơn hoặc bằng 2
Trường hợp 1: k=2 -> m=2 (chọn)
Trường hợp 2: k lớn hơn 2 -> m=k/(k-1) không nguyên (loại)
-> m=2; k=2; n nguyên dương tùy ý khác 0
23 tháng 2 2018
m/n khác 0 => m khác 0 và điều kiện là n khác 0
Không biết chỗ này do bạn đánh thiếu hay đề ra vậy nên mình làm trường hợp là với (m+k)/nk (vì nếu theo trường hợp 2 là m + (k/nk) thì lược bỏ luôn không cần k nữa)
Ta có: m/n = (m+k)/nk
<=> m = (m+k)/k (rút gọn n vì ĐK n khác 0)
Với k = 0 => m = 0 (trái với giả thiết) => k khác 0
Với k khác 0: m = (m+k)k <=> mk = m+k
<=> (k-1)m = k
Với k = 1 => 0m = k => k = 0 (loại)
Với k khác 1: m = k/(k-1) = 1 + 1/(k-1)
Nếu m là số thực thì ứng với mỗi số k sẽ có 1 số thực m . còn lại n là số bất kì khác 0.
Nếu m là số nguyên thì 1/(k-1) phải là số nguyên => k-1 là ước của 1 => k-1 là 1 hoặc -1. Vì k là số tự nhiên khác 0 và 1 nên k=2.
Khi đó m=2
Còn lại n là số bất kì khác 0.
2 tháng 7 2016
\(\frac{m}{n}\)tối giản
=> m và n là số nguyên tố . (1)
để \(\frac{m}{n+mn}\)là số nguyên tố thì m và n+mn cũng là số nguyên tố
Ta có : • Từ (1) chứng tỏ m là số nguyên tố
• Từ (1) chứng tỏ m.n là số nguyên tố vì m và n đều là số nguyên tố (2)
Từ (1) và (2) ta có:
m và n+mn là số nguyên tố
=> \(\frac{m}{n+mn}\)là phân số tối giản
27 tháng 7 2016
a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1}{32}\)
\(=>\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1^5}{2^5}\)
\(=>\left(\frac{1}{2}\right)^m=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
\(=>m=5\)
b) \(\frac{343}{125}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(=>\frac{7^3}{5^3}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(=>\left(\frac{7}{5}\right)^3=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(=>n=3\)
27 tháng 7 2016
a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1}{32}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^m=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
=> m =5
b) \(\frac{343}{125}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(\Rightarrow\left(\frac{7}{5}\right)^3=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
=> n = 3
DM
1
7 tháng 4 2017
quy đồng lên ta có: \(\frac{n-m}{mn}=\frac{4}{437}\Rightarrow\frac{4}{mn}=\frac{4}{437}\Rightarrow mn=437\)
mà n-m =4
=> n=23, m=19