Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm
A. 9 ( c m 2 ) 18 3 ( c m 2 )
B. 18 3 ( c m 2 )
C. 9 3 ( c m 2 )
D. 27 3 ( c m 2 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
12 tháng 8 2015
S tam giác ACD =
(CHxAD ) :2 = (AG x CD ) ;2
CH x AD = AG x CD
=> AG = (CH x AD ) : CD
= 30 cm
Stam giác ABC =( AG x BC ) : 2 =(30x( 180-50-50-30)):2=750 cm2
nãy mình nhầm
24 tháng 3 2020
đề sai phải là NA/NB = 3/4
BM là pg của ^ABC (gt)
=> MA/MC = AB/BC (tc)
mà MA/MC = 1/2 (gt)
=> AB/BC = 1/2 (1)
CN là pg của ^ACB (gt)
=> NA/NB = AC/BC (tc)
mà NA/NB = 3/4
=> AC/BC = 3/4 (2)
(1)(2) => AB/BC : AC/BC = 2/3
=> AB/2 = AC/3
có AB/BC = 1/2 (cmt) => AB = BC/2 => AB/2 = BC/4
=> AB/2 = AC/3 = BC/4
=> AB+AC+BC/2+3+4 = AB/2 = AC/3 = BC/4
AB+AC+BC = 18
=> 18/9 = AB/2 = AC/3 = BC/4
=> AB = 4; AC = 6; BC = 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2021
\(\widehat{ABC}=180^0-\left(30^0+75^0\right)=75^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC=6\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.6.6.sin30^0=9\)
22 tháng 2 2022
AB+BC+AC=18cm
nên AC=6cm
AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'=2
=>4/A'B'=6/A'C'=8/B'C'=2
=>A'B'=2; A'C'=3; B'C'=4
HP
30 tháng 3 2017
chu vi = 1 => a+b+c=1
viết lại đẳng thức: a/(a+b+c-a)+ b/(a+b+c-b) + c/(a+b+c-c) = 3/2
<=>a/b+c + b/c+a + c/a+b = 3/2
cộng 3 vào 2 vế rút ra được (a+b+c)(1/a+b + 1/b+c + 1/c+a ) = 9/2
<=>1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=9/2(do a+b+c=1)
Sử dụng bđt Schwarz : 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a) >/ (1+1+1)2/2(a+b+c) = 9/2
đẳng thức xảy ra <=> a+b=b+c=c+a <=> a=b=c ta có đpcm
Cạnh của tam giác đều là: AB = BC = CA = 18 : 3 = 6(cm)
Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC
Khi đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác đều ABC.
Suy ra BH = HC = BC = 1 2 .6 = 3(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta có:
AH = A B 2 − B H 2 = 6 2 − 3 2 = 27 = 3 3 (cm)
Diện tích tam giác đều là:
SABC = A H . B C 2 = 3 3 .6 2 = 9 3 (cm2)
Đáp án cần chọn là: C