Cho hai số phức a và b thỏa mãn
a
=
b
=
1
. So sánh hai số
x
=
a
+
b
+
i
;
y
=
a
b
+
i
a
+
b
ta thu được kết quả nào trong các kết quả sau? A. x = y B. x < y C. x > y D. Kết quả...
Đọc tiếp
Cho hai số phức a và b thỏa mãn a = b = 1 . So sánh hai số x = a + b + i ; y = a b + i a + b ta thu được kết quả nào trong các kết quả sau?
A. x = y
B. x < y
C. x > y
D. Kết quả khác
Do a = b = 1 nên ta có thể đặt a = cos A + i sin A ; b = cos B + i sin B
Khi đó ta có
x = cos A + cos B 2 + sin A + sin B + 1 2 y = cos A cos B - sin A sin B - sin A - sin B 2 + cos A sin B + sin A cos B + cos A + cos B 2
Rút gọn ta có
x = 3 + 2 cos A - B + 2 sin A + sin B y = 3 + 2 cos A - B + 2 sin A + sin B
Do đó x = y
Đáp án A