Question

[Pham Trong Bach]

Cho bất phương trình $m.3^{x+1}+(3m+2){(4-\sqrt{7})}^x+{(4+\sqrt{7})}^x>0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-\infty ;0\right)$

A.  $m\ge \frac{2-2\sqrt{3}}{3}$

B.  $m>\frac{2-2\sqrt{3}}{3}$

C.  $m>\frac{2+2\sqrt{3}}{3}$

D.  $m\ge -\frac{2-2\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3^x, đặt , tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt , khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy