Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ
3
2
x
+
x
+
1
-
2
2
+
x
+
1
+
2017
x
≤
2017
x
2
-
(
m
+
2
)
x
+
2
m
+
3
≥
0
có nghiệm A.
m
≤
-
2
B.
m
≥
-
3
C.
m
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ 3 2 x + x + 1 - 2 2 + x + 1 + 2017 x ≤ 2017 x 2 - ( m + 2 ) x + 2 m + 3 ≥ 0 có nghiệm
A. m ≤ - 2
B. m ≥ - 3
C. m > - 3
D. m ≥ - 2
Đáp án D.
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp hàm số giải bất phương trình (1), suy ra điều kiện của nghiệm x.
Bất phương trình (2), cô lập m, đưa về dạng m ≥ f(x) trên [a;b] có nghiệm
Cách giải: ĐK: x ≥ –1
Xét hàm số
có 
=> Hàm số đồng biến trên R
Để hệ phương trình có nghiệm thì phương trình (2) có nghiệm
Với
Để phương trình có nghiệm
(sử dụng MTCT để tìm GTNN)