Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; - 3; - 2) và có một vectơ pháp tuyến n → 2 ; - 5 ; 1 có phương trình là
A. 2x - 3y - 2z - 18 = 0
B. 2x - 5y+z+17 = 0
C. 2x - 5y+z - 12 = 0
D. 2x - 5y+z - 17 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Hình chiếu của A(1 ;2 ;3) lên trục Ox là M(1;0;0)
Hình chiếu của A(1 ;2 ;3) lên trục Oy là N(0;2;0)
Hình chiếu của A(1 ;2 ;3) lên trục Ox là P(0;0;3)
Phương trình mặt phẳng (P) cần tìm là:
Chọn B.
Gọi B, C, D lần lượt là hình chiếu của A lên các trục Ox , Oy , Oz ⇒ B ( 1 ; 0 ; 0 ) C ( 0 ; - 1 ; 0 ) D ( 0 ; 0 ; 2 )
Suy ra phương trình mặt phẳng ( Q ) : x 1 + y - 1 + z 2 = 1 ⇔ 2 x - y + z - 2 = 0 .
Chọn C.
Mặt phẳng (Oxz) có vectơ pháp tuyến j → 0 ; 1 ; 0
Vì ∆ vuông góc với mp(Oxz) nên ∆ có vectơ chỉ phương
∆ đi qua điểm A(2;-1;3) và có vectơ chỉ phương a ∆ →
Vậy phương trình tham số của ∆ là x = 2 y = - 1 + t z = 3
Chọn đáp án C
Phương trình mặt phẳng (P) theo đoạn chắn
Dễ thấy mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng Q 3 có phương trình 2 x + 2 y - z - 1 = 0 vì tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến bằng 0.
Đáp án D
(P): 2(x – 2) – 5(y + 3) + (z + 2) = 0 hay 2x – 5y + z -17 = 0