Tích của n số lẻ liên tiếp có tận cùng là 7. Vậy n là...
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số
thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số
thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế
ta được dãy các số như sau : 1235831459437......
Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?
Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả ba trong số đó đều là số lẻ
Mà tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ không nên tận cùng với 4
=> Không tồn tại 3 số như vậy
Xét tích A = 1* 2 * 3* .........*29 * 30 ,trong đó có các thừa số chia hết cho 5 là 5; 10;15;20;25;30;mà 25=5 * 5 do đó có thể coi là co 7 thừa số chia hết cho 5 . Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0 .Tong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là 2 ;4 ;6 ; 8 ;12 ;..................;26;28 ( có 12 số). Như vậy trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là số 0 , do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0
Số 1000000 có 6 chữ số 0 nên tích A chia hết cho 1000000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0
Ta thấy 19575 chia hết cho 25
Suy ra 19575= 25. 783
Ta lại có 7+8+3=18 chia hết cho 9
suy ra 783= 9.87=9.3.29=27.29
vậy 19575= 25.27.29
Ta có 19575 chia hết cho 25
=> 19575 = 25.783
Ta có : 7 + 8 + 3 chia hết cho 9
Suy ra 783 =9.87 = 9.3.29 = 27.29
Vậy 19575 = 25.27.29
L - I - K - E giúp mình nha